Как сделать график по физике

Как сделать

Построение графиков в курсе физики на основе функциональной заивисимости

Разделы: Физика

Он используется в физике для формирования и анализа изучаемых физических понятий путем раскрытия их связей с другими понятиями, для решения задач обобщения, систематизации знаний.

Чаще всего при построении графиков на зависимость одних величин от других учащиеся запоминают вид графика, не вдаваясь в подробности, почему он проходит именно так, а не иначе. Когда зависимостей накапливается достаточно много, начинаются ошибки в построении графиков. В своей работе при построении графиков на различные зависимости физических величин я использую функциональный подход. В школьном курсе физики для построения графиков используются всего семь функций. Почти все физические величины положительные, поэтому графики функций будем рассматривать только в первой четверти.

Название функции График
Прямая пропорциональность y = k x
Линейная y = k x + b
Обратная пропорциональность y = k\x
Показательная y = k a x
Функция y =
Квадратичная функция y = ax 2 + b x + c, y = ax 2
Тригонометрическая функция y = k sin x

Графики этих функций учащиеся изучают в курсе математики. Они знают эти графики либо умеют их строить по точкам. Моя задача сводится к тому, чтобы научить учащихся в физической формуле увидеть зависимость, определить ее вид, а затем установить соответствующий график.

Покажу это на примере:

Пример № 2. Необходимо построить график зависимости силы тока от сопротивления, которая выражена зависимостью I = . В донном примере изменяться будет сопротивление и в зависимости от него сила тока, а напряжение будет величиной постоянной. Сделаем следующие замены I = y; U = k; R = x; Получим функцию y = k\ x, графиком которой является ветвь гиперболы

План действий при построении графика физической зависимости:

Записываем аналитическое выражение данной зависимости (Формулу)

Устанавливаем, какие величины являются постоянными, и представляем их в виде коэффициента.

Источник

Как сделать график по физике

В экспериментальной физике графиками пользуются для разных целей. Во-первых, графики строят, чтобы определить некоторые величины, – обычно наклон или отрезок, отсекаемый на оси координат, прямой, изображающей зависимость между двумя переменными. Хотя в элементарных курсах физики упор часто делается именно на это, на самом деле роль графика здесь сравнительно невелика. Ведь при методе наименьших квадратов наклон прямой определяют, конечно, не по графикам, как таковым, а по исходным числовым данным. Непосредственно же по графику определить наклон можно только в том случае, если провести через точки на глаз наилучшую прямую. Это довольно грубый метод. Его не следует сбрасывать со счета, но он пригоден лишь тогда, когда мы оценивает результат, полученный наиболее точным методом или когда наклон кривой не очень важен для окончательного результата.

Во-вторых, и это, пожалуй, самое главное, – графиками пользуются для наглядности. Допустим, например, что мы измеряем скорость течения воды по трубке как функцию перепада давления с целью определить, когда поток перестает быть ламинарным и становится турбулентным.

Полученные данные приведены в таблице 1.

Пока поток остается ламинарным, скорость его пропорциональна перепаду давления. Глядя на цифры, приведенные в таблице, трудно сказать, где пропорциональность начинает нарушаться.

Другое дело, когда те же данные, представлены графиком (рис.2). В этом случае сразу видна точка, в которой нарушается пропорциональность.

Графики позволяют также более наглядно проводить сравнение экспериментальных данных с теоретической кривой. Нанося результаты измерений на график, очень удобно следить за тем, как идет эксперимент.

В-третьих, графиками пользуются в экспериментальной работе, чтобы установить эмпирическое соотношение между двумя величинами. Например, градуируя свой термометр по какому-либо образцовому прибору, мы определяем поправку как функцию показаний термометра, (см. рис.3). На графике через полученные точки проводим плавную кривую ( рис.4), которой и пользуемся для введения поправки в показаниях термометра.

§ 2. Масштаб

В физике на графиках принято по горизонтальной оси откладывать независимую переменную, т.е. величину, значение которой задает сам экспериментатор, а по вертикальной оси – ту величину, которую он при этом определяет. Короче говоря, по горизонтали откладывается «причина», а по вертикали – «следствие».

Существуют различные виды бумаги для графиков, но из них в физике наиболее употребительны два: с обычным линейным масштабом (миллиметровая) и логарифмическая. Последняя бывает двух видов: полулогарифмическая, когда логарифмический масштаб взят только на одной оси координат, и двойная логарифмическая, когда такой масштаб удобно использовать для изображения изучаемой величины, изменяющейся на несколько порядков в пределах измерений. Полулогарифмическая бумага удобна в том случае, когда связь между переменными логарифмическая или экспоненциальная (y = Bo + B1e kx ). Если же эта связь имеет вид y

Рис.5. Неудачный выбор масштаба.

Рис.6 Более удачный выбор масштаба

§ 3. Единицы измерения

§ 4. Как строить графики

Графики делают в основном для того, чтобы наглядно представить результаты эксперимента, и потому они должны быть предельно ясными. Ниже мы дадим ряд общих советов по вычерчиванию графиков. Пользоваться ими нужно с учетом особенностей каждого конкретного случая.

Рис.8 – пример неудачного графика, на котором экспериментальные точки очень мелкие и не отличаются от расчетных точек, по которым проведена теоретическая кривая.

Рис.9 – расчетные точки не видны, а экспериментальные точки четко выделяются.

Полезно иногда через экспериментальные точки проводить «наилучшую» плавную кривую. Обратите внимание на слово плавную. Начинающие нередко соединяют экспериментальные точки просто ломаной линией, как показано на рис.10.

Но тем самым как бы указывается, что соотношение между двумя величинами носит скачкообразный характер, а это, вообще говоря, весьма маловероятно. Скорее следует ожидать, что данное соотношение описывается какой-либо плавной кривой (рис.11),

Рис.10. Рис.11

а отклонения точек вызваны«шумом» эксперимента, случайными ошибками при измерениях.

Если на графике имеется теоретическая кривая, то «плавную» кривую через экспериментальные точки лучше не проводить. Такая кривая, может быть, не совсем соответствует фактическим данным, и тогда она будет мешать прямому сравнению эксперимента с теорией.

Если с масштабом и расположением точек все в порядке, то нетрудно обвести все тушью или чернилами и сделать жирные экспериментальные точки. В результате вам удастся избежать переделок и лишних затрат графической бумаги. По окончании построения пишут заголовок, который должен содержать краткое и точное содержание того, что показывает график.

§ 5. Как указывать ошибки

Ошибку в экспериментальном значении можно указать следующим образом:

Экспериментальная точка находится в середине отрезка, изображающего величину ошибки. Поскольку нанесение таких значков – дополнительный труд и приводит к усложнению графика, это следует делать лишь в том случае, когда без такой информации обойтись нельзя, т.е. когда от ошибок может зависеть значимость отклонения экспериментальных данных от теоретической кривой (см. рис.12 и 13)

Рис.12. Рис.13

Отклонения экспериментальных точек от прямой линии на обоих графиках одинаковы, но на рис.12 отклонения вряд ли значимы, а на рис.13, по-видимому, значимы.

Ошибки обычно указывают и еще в одном случае, – когда они неодинаковы для разных экспериментальных точек.

Источник

Как сделать график по физике

Графическое представление информации бывает весьма полезным именно в силу своей наглядности. По графикам можно определять характер функциональной зависимости, определять значения величин. Графики позволяют сравнить результаты, полученные экспериментально, с теорией. На графиках легко находить максимумы и минимумы, легко выявлять промахи и т. д.

1. График строят на бумаге, размеченной сеткой. Для ученических практических работ лучше всего брать миллиметровую бумагу.

2. Особо следует сказать о размере графика: он определяется не размером имеющегося у вас кусочка «миллиметровки», а масштабом. Масштаб выбирают прежде всего с учетом интервалов измерения (по каждой оси он выбирается отдельно).

3. Если планируете некую количественную обработку данных по графику, то экспериментальные точки надо наносить настолько «просторно», чтобы абсолютные погрешности величин можно было изобразить отрезками достаточно заметной длины. Погрешности в этом случае отображают на графиках отрезками, пересекающимися в экспериментальной точке, либо прямоугольниками с центром в экспериментальной точке. Их размеры по каждой из осей должны соответствовать выбранным масштабам. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки.

5. Когда приходится откладывать по оси «длинные», многозначные числа, лучше множитель, указывающий порядок числа, учитывать при записи обозначения.

7. В ряде случаев удобно пользоваться функциональными масштабами. В этих случаях на осях откладывают не сами измеряемые величины, а функции этих величин.

8. Проводить линию «на глаз» по экспериментальным точкам всегда довольно сложно, наиболее простым случаем, в этом смысле, является проведение прямой. Поэтому посредством удачного выбора функционального масштаба можно привести зависимость к линейной.

9. Графики обязательно нужно подписывать. Подпись должна отражать содержание графика. Следует объяснить в подписи либо основном тексте изображенные на графике линии.

10. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы.

11. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.), либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента.

12. В первом случае график соответствующей функции проводится «на глаз» так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом. При проведении графика «на глаз» рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой.

2. Мацукович Н.А., Слободянюк А.И. Физика: рекомендации к лабораторному практикуму. Минск, БГУ, 2006 г.

Источник

Как сделать график по физике

Умение анализировать и строить графики изменения термодинамического состояния идеального газа является показателем хорошего усвоения материала темы «Газовые законы». Если ученик формально заучил уравнение состояния идеального газа и математические выражения законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, то для него построение и анализ графиков изопроцессов будет сложной математической задачей. Но если ученик действительно понял материал, если он хорошо представляет процессы изменения состояния газа (например, без анализа уравнения «чувственно знает», что при нагревании газа в закрытом сосуде давление его повышается, а при охлаждении понижается), то читать и строить графики он будет легко.

при выполнении данных заданий я не требуется точность в откладывании координат по соответствующим осям (например, чтобы координаты p1 и p2 двух состояний газа в системе p(V) совпадали с координатами p1 и p2 этих состояний в системе p(T). Во-первых, это разные системы координат, в которых может быть выбран разный масштаб, а во-вторых, это лишняя математическая формальность, отвлекающая от главного – от анализа физической ситуации. Основное требование: чтобы качественный вид графиков был верным. Тогда выполнение задания может быть, к примеру, таким (решение варианта 1):

(Примеры рассуждений ученика: 1) давление газа растёт в закрытом сосуде. Это может происходить только за счёт нагревания газа, т.е. T↑. Или 2) Т.к. pV/T = const, и числитель растёт, то, чтобы величина дроби не менялась, знаменатель тоже должен увеличиваться, т.е. T↑)

2-3: p=const, V↑, изобарный, T↑,

3-4: p↓, V=const, изохорный, T↓,

4-1: p=const, V↓, изобарный, T↓,

Выполнение построения начинается с произвольного изображения точки 1, соответствующей первому состоянию газа. Далее последовательно строятся отдельные участки диаграммы, руководствуясь проведённым анализом. Здесь главное, чтобы ученик не ошибся, и соотношение температур T1

В слабых классах или для слабых учеников второе задание можно опускать.

В профильном же классе можно уделить внимание большей строгости в построении графиков. Тогда вычерчивание графиков выполняется следующим образом.

Во-первых, располагаем удобно системы координат p,T и V,T и переносим на них данные по p и V из исходного графика:

Нам не известно ни одного значения третьего параметра газа – температуры. Отметить его можно только относительно. Из первого графика видим, что максимальному значению температуры, соответствует точка 3 (через неё проходит самая верхняя изотерма – гипербола на первой диаграмме). Произвольно отмечаем максимальное значение температуры T3, которое задаст нам масштаб по оси T. Пересечение вертикальной прямой T3 с горизонтальными прямыми p2 и V3даст точки, соответствующие состоянию газа 3 в координатах p, T и V, T.

Чтобы найти точку 4, обратимся к проведённому анализу участка 3-4. Изохорному процессу 3-4 в координатах p,T соответствует прямая, проходящая через начало координат. Проводим соответствующую прямую линию, получим точку 4 и новое значение температуры T4. Пересечение линии T4 и V3 на третьем графике даст точку 4.

Далее из анализа 4-1 (прямая, проходящая через начало координат в осях V, T)находится точка 1 и соответствующая ей температура T1.

Далее анализируем процесс 4-1 и окончательно получаем:

Графические задачи заслуживают особого внимания, ибо, как показывает опыт, они представляют наибольшую трудность для абитуриентов. Причина проста: этому типу задач в школьном курсе уделяют неоправданно мало внимания – решают одну-две задачи, притом формально, не вникая в суть. Кроме того, в школе ограничиваются изопроцессами, когда масса газа постоянна. Именно поэтому на вступительных экзаменах абитуриенты теряются и не знают даже, с чего начать и каковы методы решения.

Напомним, как изображаются на диаграммах изотерма, изобара и изохора идеального газа.

Можно выделить несколько типов графических задач. В задачах первого типа графически задается какой-то изопроцесс в явной или неявной форме. Для решения таких задач можно предложить следующий «план действий»:

1. Установить характер изображенного процесса (если он очевиден).
2. Выбрать (на свое усмотрение) какой-либо из изопроцессов и изобразить его графически (провести изобару, изохору или изотерму).
3. Провести эту линию графика до пересечения с линией (или с линиями) представленного процесса (или процессов).
4. Спроецировать точку (или точки) пересечений этих линий на одну из координатных осей (выбор оси произволен).
5. Рассмотреть состояния данной массы газа, которым соответствуют эти проекции, и, используя известные газовые законы, ответить на поставленный в задаче вопрос.

Источник

Построение графиков движения с помощью Microsoft Office Excel по физике

Исследовательская работа по физике

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ

Автор: Бойко Дмитрий, 10 класс, МБОУ СОШ № 27 Муниципального образования Темрюкский район

Физический закон и его математическое выраже­ние неотъемлемая, фундаментальная часть изучения физики. Между буквами, обозначающими физические параметры, и математическими знаками существует функциональ­ная зависимость, в которой проявляют­ся причинно-следственные связи между величинами, объединёнными в формулу, и вложен глубокий физический смысл этих величин.

При подготовке к ЕГЭ по физике, первое задание по механике очень часто представлено в виде графиков. Нередка ситуация, когда ученик хорошо справля­ется с расчётными задачами, но оказывается беспо­мощным при решении графических задач, при ана­лизе сущности явления или закона, представленных формулой или графиком, из-за того, что качественные связи в законе не были им изучены или не поняты.

На помощь приходит графический метод обучения физи­ке. Исполь­зование графиков является одним из условий сознательного усвоения учебного материала, выра­ботки более чёткого понимания физических законов. Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления, способст­вует развитию абстрактного мышления, интуиции, умения анализировать и сравнивать, находить более рациональный способ решения задач. Вопрос об ис­пользовании графиков становится всё более актуаль­ным, т. к. контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по физике содержат до 25% графических заданий. Кроме того, применение графического ме­тода способствует укреплению связей физики с ма­тематикой, наполняет абстрактные математические закономерности конкретным физическим содержа­нием.

Я решил провести исследование, насколько результативными будут ответы учащихся, если на уроках применять методику построения простейших графиков и чтение графиков для равномерного (7 класс) движения и равноускоренного движения (10 класс).

Цель и объект исследования:

Создание и применение методики построения графиков движения при помощи программного обеспечения Microsoft Office Excel. Решение учащимися разработанных графиков.

Проблемой исследования является, применение новых информационно-коммуникационных технологий на уроках физики и повышение качества успеваемости учащихся, через знакомство с материалами и результатами исследования.

-изучить и проанализировать литературу по данной теме;

-научиться пользоваться программным обеспечением Microsoft Office Excel ;

-разработать задания для учащихся 7 и 10 классов, провести проверочные работы, сделать анализ полученных результатов;

— разработать памятки для построения графиков для учащихся 7 класса

-разработать рекомендации учителю физики.

-собрать и обобщить предложенный материал для педагогов школы;

— использование программы Microsoft Excel для построения графиков и их интерпретации.

— анализ тестовых и графических заданий для учащихся 7 и 10 класса

-анализ и сопоставление результатов контрольных работ и срезов у учащихся школы во время изучения данного раздела физики.

Описание исследовательской работы.

I. Практические навыки в построение графиков в Excel.

Как построить график в Microsoft Office Excel? Рассмотрим процесс построения графика функции в Microsoft Office Excel. Открыть программу можно следующим способом, на главной странице компьютера выбрать:

— все программы, найти Microsoft Offi c e затем строчку Microsoft Offi c e Excel 2007, запустить программу.

Откроется окно, содержащие поле для внесения данных. Как видим, Excel представляет собой электронные таблицы, позволяющие производить широкий перечень вычислений.

Для построения графиков равномерного движения, напомним следующие формулы.

Формула пути, пройденного телом при равномерном движении:

где: — скорость движения, S – пройденный путь, t – время движения.

И скорости равномерного движения:

Для учащихся старших классов, сразу в ячейке В2 ставим аргумент, в ячейке С2 функцию. Забиваем в столбец B значения t так, чтобы нас устраивал выбранный временной отрезок движения. В ячейку C3 забьём формулу, которую собираемся строить, например, для скорости 2 м/с. Для примера рассмотрим функцию S = 2 ∙ t.

II. Построение графиков.

Чтобы построить полученный график нужно выделить наши полученные значения

В меню выбрать «Вставка», найти слово «Точечная»

Можно сделать из этого графика шаблон, который будет использоваться при следующих построениях, для этого в окне «Макет» находим и подписываем название основной горизонтальной и вертикальной оси, название диаграммы; значение скорости 2м/с.

Теперь мы имеем шаблон, в котором можно менять значения скорости, например υ = 5 м/с. Для этого нужно добавить ряд при построении графиков. Результат – два графика на одном поле.

Вывод: При увеличении значения скорости в графике зависимости пути от времени для равномерного движения меняется угол наклона, угол увеличивается.

вводим временные промежутки так, чтобы соединив точки подряд, получили график параболы, т. к. квадратичная зависимость между величинами х= f ( t² ), затем строим график «Точечный», точечная с гладкими кривыми.

Получили график х=2 ∙t +2 ∙t²

Вывод: Отрицательное значение начальной координаты смещает график на это значение позиций по оси у вниз.

Аналогично можно сравнить по изменению параметров скорости и ускорения.

Вот таким достаточно простым способом можно строить графики в Microsoft Office Excel. Сохраняя полученные шаблоны можно строить графики, выбрав нужные параметры части электронной таблицы, делать выводы, как влияют изменении набора аргументов функции.

III. Приемы работы с графиками.

Можно учителю предложить следующие приёмы работы с гра­ фиками, которые образуют целостную систему:

Ø работа с предложенными графиками,

Ø решение задач графическим способом,

Ø графическое отображение результатов измерений при выполнении лабораторных работ

Работая с графиками м ожно:

— определять функциональную зависимость между предложенными физическими величинами;

— находить по значению известной величины зна­чение неизвестной;

— объяснять особенности протекания физического процесса, для которого построен график;

— выявлять сходство и различия при сравнении графиков;

— составлять таблицу значений соответствующих физических величин по их графической зависимости;

— идентифицировать вид движения, для которого постро­ен график.

Все задачи, решаемые графически, можно условно разделить на несколько типов по методу решения:

Ø графическое решение уравнений (ответ даётся точками пересечения кривых);

Ø графическая оценка (определение условий, при которых наблюдается наибольшее или наименьшее физическое действие);

Ø графическое интегрирование (ответ даётся вели­чиной площади фигуры, ограниченной кривой, орди­натами крайних точек и осью абсцисс);

БОЙКО Дмитрий Сергеевич

ст. Старотитаровская, 10 класс

Построение графиков равномерного и равноускоренного

движения с помощью Microsoft Office Excel по физике

Научный руководитель: Волковская Любовь

учитель физики МБОУ СОШ № 27

Муниципального образования Темрюкский район

Мною составлены некоторые задания для подготовки к ЕГЭ по вопросу А1 «Механика», которые можно найти на диске «Книга 1», «Книга2».

Задание 1. (Приложение 1) По графикам зависимости скорости прямолинейного движения от времени для двух тел определите:

1)характер зависимо­ сти скорости от времени для тела 1 и тела 2;

2)характер движения этих тел;

3) а) начальные ско­рости тела 1 и тела 2;

б) скорость тела 2 через 5 с после начала движения;;

в ) промежуток времени от момента начала движения тела 1 до момен­ та, когда его скорость стала 30 м/с;

4) а) ускорение каждого тела;

б) пути, пройденные каждым телом за 5 с;

е) сравните пути, пройденные телами за время 4 с;

д ) силы, действующие на тела, если масса I тела 2 кг, масса II тела 3 кг;

5) какое тело движется с большим ускорением;

Задание 2. ( Приложение 2) для определения разных параметров, используя график

Задание 3. (Приложение 3) для сравнения графиков.

Задание 4. (Приложение 4) для чтения графиков.

Задание 5. (Приложение 5) для нахождения места и времени встречи двух тел

Разработана памятка (Приложение 12) для учащихся по работе с Microsoft О ffice Excel 2007, разработаны рекомендации для преподавателей физики (Приложение 13) о темах, в которых можно применять подобные задания.

Источник

Читайте также:  Как сделать лестничные перила
Adblock
detector